Sesuai namanya, derajat, adalah sekedar simbol saja. Ukuran sudut menggunakan radian lebih elegan. Radian juga memiliki arti yang lebih bermakna secara matematis. 1 radian adalah perbandingan busur dengan jari-jari = 1.
Memang istilah radian baru hadir di dunia matematika pada abad ke-19.
Tokoh James Thomson mempromosikan radian pada 1873 dan sebelumnya oleh
Roger Cotes (1714). Paman APIQ menyarankan agar kita mengelaborasi lebih jauh penggunaan radian untuk memudahkan belajar matematika.
Misalnya, kita dapat mengenalkan konsep radian kepada anak-anak tanpa membebaninya dengan konversi ke derajat.
Tentukan besar sudut dari,
“Busur 14, r = 7″
“14/7 = 2,” jawab Meti.
“Busur 21, r = 7″
“21/7 = 3,” jawab Geo ringan.
“Busur 35, r = 7″
“35/7 = 5,” jawab Al mantap.
Anak-anak merasa senang dengan contoh-contoh di atas. Tampak tidak ada yang rumit. Setelah anak-anak memahami konsep radian tersebut perkenalkan dengan konsep pi.
“Kalian tahu, berapa besar sudut dari garis lurus?” tanya Paman APIQ.
“Aku tahu kalau Paman memberi tahu panjang busurnya,” seru Meti.
“Betul. Aku juga tahu Paman,” tambah Al.
“Mari kita cari tahu berapa pajang busurnya,” saran Geo.
Dengan bimbingan Paman APIQ mereka bereksperimen untuk menentukan sudut garis lurus.
Pertama mereka membuat garis lurus yang panjangnya 14 onde = 2 x 7 onde = 2 x jari-jari. Kemudian mereka membuat busur tercantik.
Busur tercantik yang dapat dibentuk adalah 22 onde.
“Sudut garis lurus adalah … 22/7,” seru Geo.
“Betul. 22/7 juga disebut sebagai pi,” tambah Paman APIQ.
“Bila 1 garis lurus, sudutnya dibagi 2 menjadi sudut siku kan? Berapa besar sudut siku tersebut?”
“11/7, ” sahut Meti.
“Betul banget. 11/7 juga kita sebut sebagai 1/2 pi.”
“Berapa besar sudut 3 siku?” tanya Paman APIQ.
Al, Geo, Meti terdiam. Mereka saling memandang.
“Aku tahu, ” Al punya ide,” 11/7 x 3 = 33/7.”
“Betul. Kalian memang hebat.”
Mereka terus berpetualang dengan konsep radian. Dengan pemahaman radian maka menjadi lebih mudah menghitung keliling lingkaran dan panjang busur.
Keliling lingkaran = 4 siku x r
= 4 x 11/7 x r
= 44/7 x r ( = 2 x pi x r)
Luas lingkaran = 1/2 a. t
= 1/2 a. r
= 1/2 (s.r). r
s adalah sudut dalam radian.